早期的數學家或者自身家庭富足，或者依附于對研究有興趣的富豪權貴，研究數學更多是出于愛好。而在現代逐漸形成了數學家這個職業。他們的工作包括，在各級學校教授數學課程，指導研究生，在具體的領域進行研究，發表論文和報告。
數學研究工作，不僅是了解及整理已知的結果，還包含著創造新的數學成果與理論。許多人誤解數學是一個已經被研究完的領域，事實上，數學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數學成果發表。這些數學成果有些是新的數學知識，有些是新的應用方式。所以心算家、珠算家不能算是數學家，數學家也不見得能夠快速的做出各種計算。從事與數學相關的工作，比如教學和科普，而不從事數學研究的人，可以被稱為廣義的“數學工作者”。
一般認為，歷史上可考的最早的數學家是古希臘的泰勒斯。
