1933年，匈牙利數(shù)學家喬治·塞凱賴什(GEORGE SZEKERES)還只有22歲。那時，他常常和朋友們在匈牙利的首都布達佩斯討論數(shù)學。這群人里面還有同樣生于匈牙利的數(shù)學怪才——保羅·埃爾德什(PAUL ERDŐS)大神。不過當時，埃爾德什只有20歲。
在一次數(shù)學聚會上，一位叫做愛絲特·克萊恩(ESTHER KLEIN)的美女同學提出了這么一個結(jié)論：在平面上隨便畫五個點(其中任意三點不共線)，那么一定有四個點，它們構(gòu)成一個凸四邊形。塞凱賴什和埃爾德什等人想了好一會兒，沒想到該怎么證明。于是，美女同學得意地宣布了她的證明：這五個點的凸包(覆蓋整個點集的最小凸多邊形)只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了，而對于第三種情況，把三角形內(nèi)的兩個點連成一條直線，則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側(cè)，這四個點便構(gòu)成了一個凸四邊形。眾人大呼精彩。之后，埃爾德什和塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘，于是嘗試對其進行推廣。最終，他們于1935年發(fā)表論文，成功地證明了一個更強的結(jié)論：對于任意一個正整數(shù)N ≥ 3，總存在一個正整數(shù)M，使得只要平面上的點有M個(并且任意三點不共線)，那么一定能從中找到一個凸N邊形。埃爾德什把這個問題命名為了“幸福結(jié)局問題”。
