分數的產生和分數運算

　　小朋友，一個物體的一半如何表示?你肯定要用分數!可是你知道分數在我國是什么時候開始使用的嗎?當時是怎樣進行分數運算的呢?

　　至遲在春秋戰國時代我國就已有了分數的概念。春秋戰國時期，社會上思想活躍，生產范圍有所擴大，技術水平也有所提高，實踐中提出了許多新的數學問題。比如，一個物體的一半如何表示呢?這當然不能用自然數，這就要求創造新數來表示了。

　　在《墨子》書中記載的分數大都是由于分配而引起的。小半(表示 )，大半(表示 )，半(表示 )是當時的分數專用名詞。《管子》在講土地種植的分配時又提出“十分之二”、“十分之四”、“十分之五”、“十分之六”、“十分之七”等分數。

　　今天，小學四年級的學生已經會做分數四則運算，但古代人們對分數運算很感頭痛，尤其是歐洲人。那時，歐洲一個最有學問的人說：“世界上有很多難做的事情，但是沒有比算術四則再難的了。”由于我國古代靈活地運用算籌，避免了許多麻煩!

　　我國古代是這樣表示分數的，如237，被除數在除數的上面，最上面留著放商數。如下左圖：

　　除得的商數是3，余數是2，表示方法見上右圖。后來，我國的分數表示法傳到印度，又傳到阿拉伯國家。