在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要.—康托爾
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預(yù)示獨立發(fā)展的終止或衰亡。
—希爾伯特
在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.
—畢達哥拉斯
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達到真正完善的地步。
—馬克思
一個國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量.
—拉奧
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個系數(shù)，
我將畫出一頭大象;給我第六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學(xué)添加許多
新的術(shù)語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經(jīng)使科學(xué)獲得了巨大的進展。
陳省身
數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。
科學(xué)需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數(shù)學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了。這科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀念，往往需要數(shù)學(xué)觀念來表示。所以數(shù)學(xué)家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。
數(shù)學(xué)中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數(shù)學(xué)家無法專注于自己的研究。
我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)。
一個數(shù)學(xué)家的目的，是要了解數(shù)學(xué)。歷史上數(shù)學(xué)的進展不外兩途：增加對于已知材料的了解，和推廣范圍。
笛卡兒(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何。
數(shù)學(xué)是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學(xué)是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙。
歐拉(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認識現(xiàn)象的真實原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。
因為宇宙的結(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發(fā)生任何事情
祖沖之(429-500)
遲序之?dāng)?shù)，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推。
劉徽
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。
拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結(jié)構(gòu)好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。
在數(shù)學(xué)這門科學(xué)里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)她的國力強大。
認識一位巨人的研究方法，對于科學(xué)的進步并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處�？茖W(xué)研究的方法經(jīng)
常是極富興趣的部分。
萊布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。
不發(fā)生作用的東西是不會存在的。
考慮了很少的那幾樣?xùn)|西之后，整個的事情就歸結(jié)為純幾何，這是物理和力學(xué)的一個目標(biāo)
西爾維斯特(James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來有時候要領(lǐng)先于分析，但事實上，幾何的先行于分析，只不過像一個仆人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。
也許我可以并非不適當(dāng)?shù)匾螳@得數(shù)學(xué)上亞當(dāng)這一稱號，因為我相信數(shù)學(xué)理性創(chuàng)造物由我命名(已經(jīng)流行通用)比起同時代其他數(shù)學(xué)家加在一起還要多。
魏爾斯特拉斯(Karl Weierstrass 1815-1897)
一個沒有幾分詩人才能的數(shù)學(xué)家決不會成為一個完全的數(shù)學(xué)家。
