下面的式子里有8個空框“□”：
A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□。
在這些□里，填進20以內(nèi)各不相同的質(zhì)數(shù)，使A是整數(shù)，并且盡可能大。
填數(shù)以前，先要把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)全部找出來。它們是：
2，3，5，7，11，13，17，19。
不多不少，正好8個。
8個空白的□是一些座位，等待安排8位質(zhì)數(shù)就席。關(guān)鍵是除號后面安排哪一個質(zhì)數(shù)，其余位置都無所謂。
為此，計算這8個質(zhì)數(shù)的和：
2+3+5+7+11+13+17+19=77
=7×11。
由此可見，從這8個質(zhì)數(shù)里，如果拿出7，那么其余各數(shù)的和是7的倍數(shù)，因而A是整數(shù)：
A=(7×11-7)÷7=11-1=10。
如果拿出11，那么其余各數(shù)的和是11的倍數(shù)，因而A也是整數(shù)：
A=(7×11-11)÷11=7-1=6。
如果拿出其它質(zhì)數(shù)，A都不是整數(shù)。
所以，要使A是整數(shù)，并且盡可能大，應(yīng)該取7做除數(shù)，其余各質(zhì)數(shù)任意排列(例如可從小到大排列)，得到
A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7。
