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        涂色的正方體

          通過學習,大家知道什么是長方體和正方體的表面積,也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的,我們換個角度來考考你對正方體的認識。

          一個棱長1分米的正方體木塊,表面涂滿了紅色,把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中:

          (1)三個面涂有紅色的有多少個?

          (2)兩個面涂有紅色的有多少個?

          (3)一個面涂有紅色的有多少個?

          (4)六個面都沒有涂色的有多少個?

          下面我們結合圖示,分別來看看這幾個問題。

          (1)三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處,正方體有8個頂點,所以三個面涂有紅色的有8個。

          

         

          (2)兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上,每條棱上有8個,正方體有12條棱,所以兩個面涂有紅色的有8×12=96個。

          

         

          (3)一個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上,每個面上有8×8=64個,正方體有6個面,所以一個面涂有紅色的有8×8×6=384個。

          

         

          (4)六個面都沒有涂色的在大正方體的中間,有兩種算法:

          1、1000-8-96-384=512(個);

          2、8×8×8=512(個)。

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