神秘的數字“2”
自從人類產生起，我們的祖先為了自身的生存和社會的發展，在勞動中創造了語言;為了計數，表示多少個勞動產品，又在漫長的社會發展中發明了數字，他們根據人的左右耳，對稱的眼睛和一雙勤勞的手，兩只不畏嚴寒的足，抽象出了這個隱藏在萬事萬物背后的特殊數字-“2”。其實他們哪里知道這只是“2”的初次顯圣，隨著社會的加速發展，它那神奇而特異的功能越來越顯示出巨大的威力�？雌饋順O為變通而簡單，卻包含著無窮無盡的奧妙。
今天，讓我們揭開它那神奇的面紗，看看它的真實面目。二千多年以前，我國勞動人民為了研究自然變化的規律，便采用了天干，地支，“2”種順次成雙成對相結合的方法記載年和日，它以六十年(或日)為一個周期。在自然現象中，天與地一對，陰與陽成雙，還有風與雨，雷與電，高與低，長與短，寬與窄，深與淺，大與小，多與少，輕與重，無生命物質與有生命物質，植物與動物等等，它們都是“2”在不同現象中的化身，也構成了對稱式的事物的性質進行比較的不同方式。
在空間中，過兩個定點只能確定唯一的一條直線;同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系，它們或者平行或者相交;平行給人以平穩，寧靜，寬廣等美感，相交的兩條直線中，如果規定了各自的正方向，原點及各自的單位，則它是一個二維射影坐標系，它能使抽象的射影變換具體化，直觀化;如果這兩條相交線互相垂直，正方向，原點不變，兩條直線上的單位長度相同，那么這兩條相交線就搖身一變成了特殊的二維射影坐標系，即二維歐氏空間-笛卡爾坐標系，這是一個多么神圣的十字架啊!它使人類變得越來越聰明，而不像基督教中那種迂腐的十字架，使人們走向岐途與無知。它巧妙地使平面點集與有序實數對建立了一一對應關系，更使人意想不到的是為代數與幾何搭起了鵲橋，使解析幾何得以產生和發展，又可建立復平面，使有關的向量的運算變得簡單而易行，也為數學的統一美增添了新的風采。
作為自然數中的一個成員-“2”，在數學天地里都有著別具一格的優點和令人難以捉摸的規律。它是自然數“1”的唯一鄰居，后繼數是第一個奇素數“3”，后繼數的后繼數“4”又是第一個不是素數的偶數，而“2”卻是一個唯一的既是偶數又是質數的自然數。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的結果4;一個實數的平方總是非負數，一個正數的平方根總是絕對值相等，符號相反的一對數;兩個正數的和除以2稱作算術平均數;兩個正數的積的平方根稱為幾何平均數;一個一元二次方程總是有2個根，或實或虛，或等或不等，可由判別式判斷。在這里都有“2”的神秘影子，它起著某種奇妙的作用，如果成對的自然數的積順次構成的列1×2，2×3，3×4，……，(n-1)n，……，變成由每一項的倒數構成的倒數列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/(n-1)n，……，那么要求它的前幾項和似乎很困難，但是如果發現每項都有一個共同點，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n時，那就是每項可以寫成分為兩個數的倒數之差，這樣，前幾項和的求法就變得非常簡單，其結果為Sn=1-1/n，在這里，“2”既是秩序美的潛因，又起化繁為簡的作用。
在現代社會中，我們采用十進制進行計量，采用六十進制計時，而誰又能想到最有發展前途的是二進制，它只有兩個元素0，1，它的四則運算簡單而明了，如1+1=10，它與八進制、十進制、十六進制互化極其方便。數理邏輯就是在二進制的基礎上產生的。邏輯式的化簡，解邏輯方程都離不開二進制作向導，如果說沒有二進制，那么電子計算機至少不會像今天這樣飛速發展，信息時代也不可能在當今的社會中實現，衛星上天也是一句空話�？梢�“2”的某些規律給人們帶來了多么有意義的啟示和靈感，更為數學迷宮籠罩了一層神妙而朦朧的面紗。
“2”在代數的世界里留下了神奇的足跡。有一位數學家風趣地說“像評演員一樣，如果在中學數學里評最佳定理，我就選勾股定理，二次三項式根的定理和棣莫佛定理。”在這里二次三項式，勾股定理，棣莫佛定理都顯現著2的光彩。勾股定理的整數解是最為獨特的、典型的。因為對于“an+bn=cn的不定方程，當n≥3時，找不到任何一組整數解，在這里2是神秘的榮幸者。棣莫佛定理是復數知識中最重要的定理，這里實部、虛部，復平面上的數組，都蘊含著“2”的本質。二次三項式根的定理確實是一個引人注目，運用最多的定理，即就是二次三項式以及與之有關聯的一元二次函數，一元二次方程，一元二次不等式，也是整個中學數學的重要核心內容之一，各類考試無把它作為命題的重要內容。我國數學家楊樂，曾在一次講話中專門論述了為什么二次三項式的內容受到高考命題的青睞，可見二次三項式及其影響極為深遠，人們對其愛好不同尋常，進而人們對“2”產生了更加神秘而奇特的想象。
