中國唐代發(fā)明的算盤。它是由算籌演變而來，這種珠算盤到元代已在全國普遍應(yīng)用，明代吳敬著的《算法大全》中就有了算盤這一名稱了，明后傳到日本、朝鮮、印度、美國等地。
相關(guān)資料：
算盤（abacus）
拼音：suànpán
簡(jiǎn)介
中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具。中國古代的一項(xiàng)重要發(fā)明，在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前是世界廣為使用的計(jì)算工具。
算盤是中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的，迄今已兩千六百年多年的歷史了。古時(shí)候，人們用小木棍進(jìn)行計(jì)算，這些小木棍叫"算籌"，用算籌作為工具進(jìn)行的計(jì)算叫"籌算"。后來，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用小木棍進(jìn)行計(jì)算受到了限制，于是，人們又發(fā)明了更先進(jìn)的計(jì)算器--算盤。
算盤是長方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個(gè)珠子，每個(gè)珠子當(dāng)五，下半部有五個(gè)珠子，每個(gè)珠子代表一。
算盤的來歷
關(guān)于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據(jù)說我國當(dāng)時(shí)就有了"算板"。古人把10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動(dòng)算珠進(jìn)行計(jì)算。東漢末年，徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時(shí)，天目先生解釋了14種計(jì)算方法，其中
隨著算盤的使用，人們總結(jié)出許多計(jì)算口訣，使計(jì)算的速度更快了。這種用算盤計(jì)算的方法，叫珠算。到了明代，珠算不但能進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算，還能計(jì)算土地面積和各種形狀東西的大小。
由于算盤制作簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，珠算口訣便于記憶，運(yùn)算又簡(jiǎn)便，所以在中國被普遍使用，并且陸續(xù)流傳到了日本、朝鮮、美國和東南亞等國家和地區(qū)。
現(xiàn)在，已經(jīng)進(jìn)入了電子計(jì)算機(jī)時(shí)代，但是古老的算盤仍然發(fā)揮著重要的作用。在中國，各行各業(yè)都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運(yùn)算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因?yàn)榇蛩惚P需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。
外型結(jié)構(gòu)
現(xiàn)存的算盤形狀不一、材質(zhì)各異。一般的算盤多為木制（或塑料制品），算盤由矩形木框內(nèi)排列一串串等數(shù)目的算珠，中有一道橫梁把珠統(tǒng)分為上下兩部分，算珠內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，一般為9檔、11檔或15檔。檔中橫以梁，梁上2珠（財(cái)會(huì)用為1珠，每珠為5；梁下5珠（財(cái)會(huì)用為4珠），每珠為1。用算盤計(jì)算稱珠算，珠算有對(duì)應(yīng)四則運(yùn)算的相應(yīng)法則，統(tǒng)稱珠算法則。相對(duì)一般運(yùn)算
算盤的起源與普及
算盤究竟是何人發(fā)明的，現(xiàn)在無法考察。但是它的使用應(yīng)該是很早的。東漢數(shù)學(xué)家《數(shù)術(shù)紀(jì)遺》載：“珠算控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才�！北敝苷琨[注云：“刻板為三分，位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當(dāng)五，其下四珠各當(dāng)一�！笨梢姖h代即有算盤，但形制于近日不同 。不過，中梁以上一珠當(dāng)五，中梁以下各珠當(dāng)一，則與現(xiàn)代相同，又據(jù)徐岳說，他的老師劉洪曾問學(xué)于道家天目先生，天目即贈(zèng)傳授珠算之法，可見至遲在東漢已經(jīng)出現(xiàn)算盤。有些歷史學(xué)家認(rèn)為，算盤的名稱，最早出現(xiàn)于元代學(xué)者劉因（1249——1293年）撰寫的《靜修先生文集》里。在《元曲選》無名氏《龐居士誤放來生債》里也提到算盤。劇中有這樣一句話：“閑著手，去那算盤里撥了我的歲數(shù)�！惫�1274年，楊輝在《乘除通變算寶》里，1299年朱世杰在《算學(xué)啟蒙》里都記載了有關(guān)算盤的《九歸除法》。公元1450年，吳敬在《九章詳注比類算法大全》里，對(duì)算盤的用法記述較為詳細(xì)，張擇瑞在《清明上河圖》中畫有一算盤，可見，早在北宋或北宋以前我國就已普遍
我國的算盤由古代的“籌算”演變而來。“籌算”就是運(yùn)用一種竹簽作籌碼來進(jìn)行運(yùn)算。唐代末年，已見籌算乘除法的改進(jìn)，到宋代產(chǎn)生了籌算的除法歌訣。15世紀(jì)中期，《魯班木經(jīng)》中有制造算盤的規(guī)格。由于算盤普及，論述算盤的著作也隨之產(chǎn)生，流行最久的珠算書是1593年明代程大位所輯的《算法統(tǒng)宗》�！端惴ńy(tǒng)宗》是一部以珠算應(yīng)用為主的算書。全書共17卷，有595個(gè)應(yīng)用題，多數(shù)問題摘自其他算書，但所有計(jì)算都改用珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣，并舉例說明如何按口訣在算盤上演算。其中開平方和開立方的珠算法是程大位首先提出來的。書末附錄“算經(jīng)源流”記載了宋元以來的51種數(shù)學(xué)書名，其中大部分已失傳，這個(gè)附錄便成了寶貴的數(shù)學(xué)史料。由于珠算口訣便于記憶，運(yùn)用又簡(jiǎn)單方便，因而在我國被普遍應(yīng)用 ，同時(shí)也陸續(xù)傳到了日本、朝鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區(qū)。算盤的出現(xiàn)，被稱為人類歷史上計(jì)算器的重大改革，就是在電子計(jì)算器盛行的今天，它依然發(fā)揮著它特有的作用。
隨著算盤的使用，人們總結(jié)出許多計(jì)算口訣，使計(jì)算的速度更快了。這種用算盤計(jì)算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相當(dāng)普及，并且出版了不少有關(guān)珠算的書籍，其中流傳至今，影響最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法統(tǒng)宗》(1592)。
算盤的出現(xiàn)，被稱為人類歷史上計(jì)算器的重大改革，就是在電子計(jì)算器盛行的今天，它依然發(fā)揮著它特有的作用。 現(xiàn)在，已經(jīng)進(jìn)入了電子計(jì)算機(jī)時(shí)代，但是古老的算盤仍然發(fā)揮著重要的作用。在中國，各行各業(yè)都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運(yùn)算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因?yàn)榇蛩惚P需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。
算盤的種類
值得注意的是，算盤一詞并不專指中國算盤。從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來看，許多文明古國都有過各自的算盤。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤類。
�、偕潮P是在桌面、石板等平板上，鋪上細(xì)沙，人們用木棍等在細(xì)沙上寫字、畫圖和計(jì)算。
�、诤髞碇饾u不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為“算子”）來記數(shù)和計(jì)算，這就是算板。19世紀(jì)中葉在希臘薩拉米斯發(fā)現(xiàn)的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現(xiàn)存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀(jì)的重要計(jì)算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時(shí)又造成圓錐形（類似現(xiàn)在的跳棋子），上面還標(biāo)有數(shù)碼。
�、鄞┲樗惚P指
加法口訣表
不進(jìn)位的加進(jìn)位的加
直加滿五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加
加一：一上一，一下五去四，一去九進(jìn)一
加二：二上二，二下五去三，二去八進(jìn)一
加三：三上三，三下五去二，三去七進(jìn)一
加四：四上四，四下五去一，四去六進(jìn)一
加五：五上五，五去五進(jìn)一
加六：六上六，六去四進(jìn)一，六上一去五進(jìn)一
加七：七上七，七去三進(jìn)一，七上二去五進(jìn)一
加八：八上八，八去二進(jìn)一，八上三去五進(jìn)一
加九：九上九，九去一進(jìn)一，九上四去五進(jìn)一
減法口訣表
不退位的減退位的減
直減破五減退位減退十補(bǔ)五的減
減一：一下一，一上四去五，一退一還九
減二：二下二，二上三去五，二退一還八
減三：三下三，三上二去五，三退一還七
減四：四下四，四上一去五，四退一還六
減五：五下五，五退一還五
減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一
減七：七下七，七退一還三，七退一還
減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三
減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四
乘法「九九」口訣
在春秋戰(zhàn)國時(shí)已在籌算中得到應(yīng)用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》［1274］，
朱世杰《算學(xué)啟蒙》［1299］所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。
有了四則口訣，珠算的算法就形成一個(gè)體系，長期沿用下來。
三、大九九口訣表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
珠算除法
珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句：
一歸（用1除）：逢一進(jìn)
二歸（用2除）：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五.
三歸（用3除）：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二.
四歸（用4除）：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五歸（用5除）：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七歸（用7除）：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八歸（用8除）：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九歸（用9除）：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”...
一歸如一進(jìn)見一進(jìn)成十
二一添作五逢二進(jìn)成十四進(jìn)二十六進(jìn)三十八進(jìn)四十
三一三十一三二六十二逢三進(jìn)成十六進(jìn)二十九進(jìn)三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四進(jìn)成十八進(jìn)二十
五歸添一倍逢五進(jìn)成十
六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進(jìn)成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進(jìn)成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進(jìn)成十
九歸隨身下逢九進(jìn)成十
南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的「日用算法」（1262年）中編造了斤價(jià)求兩價(jià)的歌訣
元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的「算學(xué)啟蒙」（1299年）書中，更被推進(jìn)成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，兩價(jià)三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，轉(zhuǎn)身變作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五；(9/16＝0.5625)
十求，六二五；(10/16＝0.625)
11求，六八七五；(11/16＝0.6875)
12求，七五；(12/16＝0.75)
13求，八一二五；(13/16＝0.8125)
14求，八七五；(14/16＝0.875)
15求，九三七五；(15/16＝0.9375)
退商口訣共9句：
無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，
無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，
無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，
商九（又叫撞歸，是除以以9開頭的數(shù)，商用大了，退商的時(shí)候用的）口訣共9句：
見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，
見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，
見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.
除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.
珠算乘方和開方
珠算乘方可以直接乘，也可以根據(jù)公式，高次方若冪是質(zhì)素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。
珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。
開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。
開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。
開高次方一般很少在珠算上用。
珠算常用術(shù)語
空檔：某一檔的上、下都離梁的時(shí)候，叫做空檔�？諜n表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。
空盤：算盤的各
內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。
外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。
本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。
前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。
后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。
漂珠：撥珠時(shí)用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。
帶珠：撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。
實(shí)珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。
虛珠：也叫負(fù)珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負(fù)數(shù)的懸珠。
置數(shù)：也教布數(shù)，按照計(jì)算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計(jì)算作準(zhǔn)備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯(cuò)檔：也叫錯(cuò)位，是指運(yùn)算過程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。
隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個(gè)位打在被乘數(shù)的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。
進(jìn)位：是指本檔加上一個(gè)數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進(jìn)位。
退位：是指在本檔減去一個(gè)數(shù)時(shí)本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。
首位：也叫最高位，是指一個(gè)多位數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位：也叫最低位，是指一個(gè)多位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29
中的9。
次位：實(shí)質(zhì)一個(gè)多位數(shù)的第二個(gè)數(shù)字。入3865中的8，0.4178中的1。
實(shí)數(shù)：古算書中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實(shí)數(shù)，簡(jiǎn)稱實(shí)。
法數(shù)：古算書中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡(jiǎn)稱法。
乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤上一邊乘一邊加積數(shù)。
乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。
除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。
積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。
商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。
估商：在除法中，需求得每一個(gè)商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過程叫做估商。
試商：也叫初商，是指在估商時(shí)初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。
置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。
調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。
確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。
除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無余數(shù)，叫做除盡。
除不盡：是指整除出現(xiàn)無窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時(shí)，不能除盡的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。
余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預(yù)定的某數(shù)位時(shí)，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。在運(yùn)算過程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。
退商：初商過大，把它改小叫“退商”。
補(bǔ)商：初商過小，把它改大叫“補(bǔ)商”。
假商：在除法運(yùn)算中，為了計(jì)算便捷，先確立一個(gè)商，再經(jīng)過調(diào)整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。
全盤練習(xí)：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習(xí)，以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí)，叫做全盤練習(xí)。
