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        米蘭芬算燈

          李汝珍,清代人,是個“學無所不窺”的才子,可能是學問鉆研多了,所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書,《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

          米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會,來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種,一種燈是上面3個大球,下綴6個小球,一種燈是上面3個大球下面18個小球。樓下的燈也有兩種,一種是1個大球綴2個小球,一種是1個大球綴4個小球。知道樓上有大燈球396個,小燈球1440個,樓下有大燈球360個,小燈球1200個。

          才女們要米蘭芬計算,樓上樓下的四種燈各有多少盞?同學們,你能算出來嗎?

          答案

          米蘭芬說:“以樓下論,將小燈球數折半,得600,減去大燈球數360,即得綴4個小燈球的燈數為240,用360減240得120,即得綴2個小燈球的燈數為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數:“以1440折半,得720,720-396=324,324÷6=54。得綴18個小燈球的燈數為54。用396-54×3=234,234÷3=78。即綴6個小燈球的燈數為78。”

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