數學家科利亞說過，什么是數學?數學就是解題，就是把不熟悉的題型向熟悉的題型轉化。作為數學教師，解題能力是十分重要的。數學是由數學、字母、符號、圖形構成的一座迷宮。不少人愛玩迷宮游戲，逆向思維是尋求走出迷宮正確道路的訣竅，一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，你會向新的、更復雜的迷宮挑戰，這也是數學的魅力，思維在不知不覺中得到了訓練。
可以這樣說：數學是教人穎睿的一門學科。 但是，在走迷宮中不明方法，經常碰壁失敗，也就會對這種游戲生厭了。我們在數學中重視思維的訓練，思想和方法的潛移默化比知識的傳授更為重要。我們要讓學生經常有成功感，在快樂中研究數學。是體操就要做，是迷宮就要走。如果不動手動腦就達不到訓練思維的目的。數學由于它自身的特點，嚴密的系統和邏輯推理，運算法則和運算性質的合理性，使它成為了一種宇宙間的通用語言，不需要翻譯，只要用數學式的恒等變形，用數學的符號語言和圖形語言即可傳達我們的思想，達到交流的目的，所以說數學是一種語言。數學中充滿了哲學，許多數學家(比如畢達哥拉斯)也是哲學家。
或者說，許多哲學觀點在數學中找到了實證，得到了體現。許多哲學家也研究數學，比如恩格斯，他寫的《自然辯證法》就是一部杰出的數學論著。數學對象并非物質世界中的真實存在，而是人類抽象思維的產物，而文化，廣義地說，是指人類在社會歷史實踐過程中所創造的物質財富和精神財富的總和，因此，在所說的意義上，數學就是一種文化
