對現在的同學們來說，這似乎已不成問題，而在人類的認識過程中卻經歷了漫長的時期.

　　從數學發展史看，在使用負數和它的運算方面，中國在世界上處于遙遙領先的地位──距今大約2000年以前，就已經認識了負數，規定了表示負數的方法，指出了負數的實際意義，并進一步在解方程中運用正負數的運算.在國外，印度大約在公元七世紀才開始認識負數.在歐洲，直到十二、三世紀才有負數，但這時的西方數學家并不歡迎它，甚至許多人都說負數不是數.

　　科學上的新發現往往會受到保守勢力的反抗.當負數概念傳到歐洲以后，新舊觀點之間引起了激烈的沖突.這場大辯論延續了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負數和正數、零一樣，也是數.

　　在這場大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思：

　　一天，著名的教學家、物理學家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學家、數學家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數：較大的數 = 較小的數：較大的數，或較大的數：較小的數 = 較大的數：較小的數.現在，居然出現

　　(-1)：1=1：(-1)

　　這種“較小的數：較大的數 = 較大的數：較小的數”這類怪現象了!

　　阿爾諾的話當然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮──承認負數是數，你就得承認“小數：大數 = 大數：小數”這種怪現象.

　　其實，這是正常現象.當數的范圍擴大以后，原有的數學現象，有一些被保留下來，也有一些現象不被保留下來.數的范圍從正整數、正分數擴大到有理數，“大數比小數一定等于大數比小數”這一數學現象就不被保留下來.這種情況，當你學習了更多的數學知識、數的范圍進一步擴大時，還會碰到.