對(duì)現(xiàn)在的同學(xué)們來說，這似乎已不成問題，而在人類的認(rèn)識(shí)過程中卻經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的時(shí)期.
從數(shù)學(xué)發(fā)展史看，在使用負(fù)數(shù)和它的運(yùn)算方面，中國在世界上處于遙遙領(lǐng)先的地位──距今大約2000年以前，就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，規(guī)定了表示負(fù)數(shù)的方法，指出了負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，并進(jìn)一步在解方程中運(yùn)用正負(fù)數(shù)的運(yùn)算.在國外，印度大約在公元七世紀(jì)才開始認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù).在歐洲，直到十二、三世紀(jì)才有負(fù)數(shù)，但這時(shí)的西方數(shù)學(xué)家并不歡迎它，甚至許多人都說負(fù)數(shù)不是數(shù).
科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)往往會(huì)受到保守勢(shì)力的反抗.當(dāng)負(fù)數(shù)概念傳到歐洲以后，新舊觀點(diǎn)之間引起了激烈的沖突.這場(chǎng)大辯論延續(xù)了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負(fù)數(shù)和正數(shù)、零一樣，也是數(shù).
在這場(chǎng)大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思：
一天，著名的教學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數(shù)：較大的數(shù) = 較小的數(shù)：較大的數(shù)，或較大的數(shù)：較小的數(shù) = 較大的數(shù)：較小的數(shù).現(xiàn)在，居然出現(xiàn)
(-1)：1=1：(-1)
這種“較小的數(shù)：較大的數(shù) = 較大的數(shù)：較小的數(shù)”這類怪現(xiàn)象了!
阿爾諾的話當(dāng)然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮──承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)，你就得承認(rèn)“小數(shù)：大數(shù) = 大數(shù)：小數(shù)”這種怪現(xiàn)象.
其實(shí)，這是正�，F(xiàn)象.當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)大以后，原有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有一些被保留下來，也有一些現(xiàn)象不被保留下來.數(shù)的范圍從正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到有理數(shù)，“大數(shù)比小數(shù)一定等于大數(shù)比小數(shù)”這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象就不被保留下來.這種情況，當(dāng)你學(xué)習(xí)了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，還會(huì)碰到.
